MathJax basic tutorial and quick reference

更多内容,请看这里.本文是本人对其中部分的翻译,若有疏漏,还请联系作者更正。

(德语版本: Deutsch: MathJax: LaTeX Basic Tutorial und Referenz)

基础部分

  1. 对于行内公式,使用$...$括起来。对于整行显示公式,使用$$...$$括起来。

    比方说,键入$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$可以在一行内嵌入公式$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$ (这就是inline模式了),或者我们键入$$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$$就可以显示:

    (这就是display模式了)。

  2. 对于希腊字母,使用诸如\alpha, \beta, …, \omega :$\alpha, \beta, …, \omega$.大写希腊字母,使用诸如\Gamma, \Delta, …, \Omega: $\Gamma, \Delta, …, \Omega$.

  3. 对于上标还有下标,使用^_.比如x_i^2:$x_i^2 $,\log_2 x:$\log_2 x$.

  4. 组(Group).被一对{}包裹的部分就是一个组,里面可以是一个单一的字符,也可以是一串公式。比如输入10^10,得到的是$10^10$,而不是我们想要的10^{10}:$10^{10}$.使用花括号来对公式进行划界,否则例如:x^5^6就是一种错误的表示。{x^y}^z得到${x^y}^z$,而x^{y^z}得到$x^{y^z}$.还有比方说x_i^2:$x_i^2$,而x_{i^2}:$x_{i^2}$.

  5. 括号。普通()[]分别生成圆括号和方括号。使用\{\}来生成花括号:$\{ \}$.但是这样的括号并不能随着内部公式的高度来调整,所以写(\frac{\sqrt x}{y^3})时括号就显得有点装不下了$(\frac{\sqrt{x}}{y^3})$.使用\left(\right)能使得括号根据括起来的公式自动调整\left( \frac{\sqrt x)}{y^3} \right):$\left( \frac{\sqrt x}{y^3} \right)$.

    \left\right可以应用于下列括号:()$\left(x \right)$, []$\left[ x \right]$. \{\},如\left\{x\right\}, $\left\{x\right\}$. |\left| x \right|$\left| x \right|$, \vert$\left\vert x \right\vert$,\Vert$\left\Vert x \right\Vert$, \langle\rangle$\left\langle x \right\rangle$, \lcei;\rceil$\left\lceil x \right\rceil$, \lfloor\rfloor$\left\lfloor x \right\rfloor$, \middle可以用了增加额外的分界。此外有隐藏括号,用.来标记: \left.\frac12\right\rbrace显示$\left.\frac12\right\rbrace$.

    手动调整括号大小\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl(x\bigr)\Bigr)\biggl)\Biggl)显示为:$\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl(x\bigr)\Bigr)\biggl)\Biggl)$.

  6. 累加与积分(sum and integral)\sum\int表示; 上标为上界,下标为下界,所以例如\sum_x^n$\sum_1^n$.若界超过一个字符表示,不要忘记使用{}, 例如\sum_{i=0}^\infty i^2$\sum_{i=0}^\infty i^2$. 类似的还有累乘\prod$\prod$, 积分\int$\int$, 并集\bigcup$\bigcup$, 交集\bigcap$\bigcap$, 二重积分\iint$\iint$, 三重积分\iiint$\iiint$.

  7. 分数(fraction)创建分数的三种方法. \frac ab得到$\frac ab$;对于更复杂分子和分母使用{}: \frac{a+1}{b+1}$\frac{a+1}{b+1}$. 如果分数分子分母实在是复杂,我们可能会使用\over,将一个组分开:{a+1 \over b+1}${a+1 \over b+1}$. 对于连续的多个分数\cfrac{a}{b}$\cfrac{a}{b}$能派上用场。更多细节,见[后文]。

  8. 字体

    • “Blackboard bold”,使用\mathbb或者Bbb:$\Bbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$\mathbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} $

    • “Boldface”,使用\mathbf:$\mathbf {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$\mathbf {abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} $

    • “Typewriter”(打字机体),使用\mathtt:$\mathtt {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$\mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

    • “Roman”(罗马体), 使用\mathrm: $\mathrm ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ $$\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

    • “Sans-serif”, 使用\mathsf:$\mathsf {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$\mathsf abcdefghijklmnopqrstuvwxyz $

    • “Calligraphic”, 使用\mathcal:$\mathcal {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ }$

    • “Script”(手写体), 使用\mathscr: $\mathscr {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} $

    • “Fraktur”(古德语体), 使用\mathfrak:

      $\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ }$$\mathfrak {abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} $

  9. 开方\sqrt,能根据根号内容调整:\sqrt{x^3}$\sqrt{x^3}$;$\sqrt[3]{\frac xy}$$\sqrt[3]{\frac xy}$.对于更复杂的表达使用如{...}^{1/2}表示,${x}^{1/2}$和$\sqrt{x}$一样.

  10. 特殊的函数,诸如,极限“lim”, 正弦“sin”, 最大值“max”, 自然对数”ln”等通常以罗马字体代替斜体来显示。比如使用\lim,\sin等,来显示\sin$\sin x​$, 而不是sin x$sin x​$.使用下标来对\lim进行标注:\lim_{x\to0}显示$\lim_{x\to0}​$.

  11. 此外有很多的特别的标记符号,部分符号列表参考这里,完整的符号列表参考这里.最常用的如下:

    • 比较\lt \gt \le \leq \leqq \leqslant \ge \geq \geqq\geqslant \neq$\lt \gt \le \leq \leqq \leqslant \ge \geq \geqq\geqslant \neq$. 可以使用\not给任何符号加上一道斜线\not\lt$\not\lt$, 通常这样效果并不佳。
    • + - \times \div \pm \mp$+-\times \div \pm \mp $.\cdot中心点,$x\cdot y$
    • 集合\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing, $\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing $
    • {n+1 \choose 2k}\binom{n+1}{2k}$\binom{n+1}{2k} $
    • 箭头\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto$\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto $
    • 逻辑\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash$\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash $
    • 形状\star \ast \oplus \circ \bullet$\star \ast \oplus \circ \bullet $
    • \approx \sim \simeq \cong \equiv \prec \lhd$\approx \sim \simeq \cong \equiv \prec \lhd $
    • \infty \aleph_0$\infty \aleph_0 $\nabla \partial$\nabla \partial$\Im \Re$\Im \Re$
    • 对于取模相等使用\pmod例如:a\equiv b\pmod n$a\equiv b\pmod n$
    • $a_1, a_2, \ldots a_n$使用\ldots; $a_1+a_2+\cdots+a_n$使用\cdots
    • 一些希腊字母有多种形式:比如\epsilon\varepsilon$\epsilon \varepsilon$, \phi \varphi$\phi \varphi$,等。手写体小写字母l\ell$\ell$

    Detexif能将你所绘制的图形识别成与之接近的$\TeX$符号。此外更多详情欢迎查看MathJax.org以及 list of currently supported $\LaTeX$ commands $\TeX$Commands Available in MathJax.

  12. 空格。在公式之间添加更多的空格数,不会增加显示的空格宽度,a ba b都会显示$a b$.增加更多空格:\,增加小空格$a\,b$;\;增加更宽一点的空格$a\;b$;更宽的空格使用\quad$a\quad b$和\qquad$a\qquad b$.

    增加纯文本,使用\text{...}:$\left\{ x\in s| \text{ x is exatra large}\right\}$.在\text{...}中亦可使用$...$.

  13. 音标和变音符号\hat对单个标记加...帽,对公式加使用\widehat$\widehat{xyz}$,不过如果太宽的话看起来就有点哈巴了。类似的\bar$\bar{x}$, \overline$\overline{xyz}$, \vec$\vec x$以及\overrightarrow$\overrightarrow{xyz}$还有\overleftrightarrow$\overleftrightarrow{xyz}$. 对于点符号,例如$\frac{d}{dx}x\dot x=\dot x^2+x\ddot x$分别使用的是\dot\ddot.

  14. 特殊符号转义,使用\转义符:\$$$$, \{$\{$, \_$_$等。假如我们想要输出\符号本身,使用\backslash$\backslash$,而\\被用于创建新的一行。

矩阵

  1. 使用\begin{matrix}...\end{matrix}表示矩阵。在\begin\end之间放置矩阵元素。矩阵每一行用\\分隔,元素之间使用&来分隔。例如:

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    $$
    \begin{matrix}
    1 & x & x^2 \\
    4 & y & y^2 \\
    7 & z & z^2 \\
    \end{matrix}
    $$

    得到:

​ MathJax能够自动调整行和列的大小来自适应。

  1. 给矩阵增加括号使用上一节中的第5部分,或者将matrix替换成pmatrix$\begin{pmatrix}1&2\\3&4\\ \end{pmatrix}$, bmatrix$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\ \end{bmatrix}$, Bmatrix$\begin{Bmatrix}1&2\\3&4\\ \end{Bmatrix}$, vmatrix$\begin{vmatrix}1&2\\3&4\\ \end{vmatrix}$, Vmatrix$\begin{Vmatrix}1&2\\3&4\\ \end{Vmatrix}$.

  2. 使用\cdots$\cdots$, \ddots$\ddots$, \vdots$\vdots$, 来表示矩阵中被忽略的条目:

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    $$
    \begin{pmatrix}
    1&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n\\
    1&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n\\
    \vdots&\vdots&\vodts&ddots&\vdots\\
    1&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n\\
    \end{pmatrix}
    $$
  1. 对于水平方向“增广“矩阵,用方括号或者圆括号将与之对应格式的表格括起来;详情见后文的数组一节。举例如下:

    表达式为:

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    $$
    \left[
    \begin{array}{cc|c}
    1&2&3\\
    4&5&6
    \end{array}
    \right]
    $$
  2. 对于垂直方向的“增广”矩阵,使用\hline,例如:

    表达式为:

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    $$
    \begin{pmatrix}
    a&b\\
    c&d\\
    \hline
    1&0\\
    0&1
    \end{pmatrix}
    $$
  3. 对于小行内矩阵,使用\bigl(\begin{smallmatrix}...\end{smallmatrix}\bigr), 例如:\bigl(\begin{smallmatrix}a&b\\c&d\end{smallmatrix}\bigr)$\bigl(\begin{smallmatrix}a&b\\c&d\end{smallmatrix}\bigr)$.

公式对齐

我们经常需要一些列的公式进行对齐。使用\begin{align}...\end{align},每一行需要使用\\作为结尾,并且在要对齐的位置要有特殊的符号,通常紧接在等于符号之前。

举例:

表达式为:

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\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\
& \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{align}

通常用来限界显示的$$符号这里可能被忽略。

符号

通常,为了查找某个特定的符号我们不得不在一张巨长的表中搜索(有时可以用Ctrl+F),比方说\Psi$\Psi$, \delta$\delta$, \zeta$\zeta$, \geq$\geq$, \subseteq$\subseteq$$\dots$证明找符号这件事很让人恼火并且耗时。复杂的$\LaTeX$写起来费劲,看着也费劲。这就是为什么强烈推荐$\LaTeX$手写符号识别了:

$Detexify^2$

这里访问$\mathrm{Detexify}^2$.

分条件定义(分段函数)

使用\begin{cases}...\end{cases}. 每个条件使用一个\\,使用&置于要对齐部分之前。

例如,我通过书写:

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f(x)=
\begin{cases}
n/2,&\text{if $n$ is even}\\
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases}

可以得到:

而想要括号置于右侧如:

是通过书写:

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\left.
\begin{array}{l}
\text{if $n$ is even:}&n/2\\
\text{if $n$ is odd:}&3n+1
\end{array}
\right\}
=f(n)

得到的。

让不同条件间空白增大,使用\\[2ex]代替\\.例如想要得到:

通过书写如下表达得到:

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f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}

数组

相较于纯文本,有时我们阅读图表更容易。数组和表格可以通过array建立。在\begin{array}之后列出每一列的格式,c代表列column,r代表右对齐,l代表左对齐,|代表垂直分隔线。和矩阵类似,各个单元格也是通过&来分隔的,每一行末尾加上\\.使用\hline可以在当前行之前加上一道水平线。

举例:

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$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}
$$

数组进行嵌套可以组成表格数组。

举例:

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% outer vertical array of arrays
\begin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays
\begin{array}{cc}
% inner array of minimum values
\begin{array}{c|cccc}
\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
1 & 0 & 1 & 1 & 1\\
2 & 0 & 1 & 2 & 2\\
3 & 0 & 1 & 2 & 3
\end{array}
&
% inner array of maximum values
\begin{array}{c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 1 & 2 & 3\\
2 & 2 & 2 & 2 & 3\\
3 & 3 & 3 & 3 & 3
\end{array}
\end{array}
\\
% inner array of delta values
\begin{array}{c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 0 & 1 & 2\\
2 & 2 & 1 & 0 & 1\\
3 & 3 & 2 & 1 & 0
\end{array}
\end{array}

“挑剔”的间距问题

通常这些问题不会影响公式的正确性,但是可能会对公式的美观与否产生影响。初学者可以忽略这些建议;其余则“有则改之无则加勉”,也有可能没人在意这个问题🙄。

  1. 不要在自然对数或者积分中使用\frac;这看起来丑不说还很迷,所以在专业的数学排版中都会尽量避免这样做。正确的做法是水平一行用斜杠表示分数:
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\begin{array}{c|c}
\mathrm{Bad}&\mathrm{Better}\\
\hline\\
e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\
\int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\
\end{array}
  1. |符号作为分隔符是间距很古怪,例如在集合式中。使用\mid来分隔:

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    \begin{array}{cc}
    \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
    \hline \\
    \{x|x^2\in\Bbb Z\} & \{x\mid x^2\in\Bbb Z\} \\
    \end{array}
  1. 对于双重积分,三重积分不要使用\int\int或者\int\int\int,而应使用特别的形式\iint以及\iiint:

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    \begin{array}{cc}
    \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
    \hline \\
    \int\int_S f(x)\,dy\,dx & \iint_S f(x)\,dy\,dx \\
    \int\int\int_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx
    \end{array}
  1. 使用\,在微分符号前插入小空格;没有的话$\TeX$会把它们挤作一团:

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    \begin{array}{cc}
    \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
    \hline \\
    \iiint_V f(x)dz dy dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx
    \end{array}

“划掉”

在我们要取消的首个表达式使用\require{cancel};一页只需要这样做一次即可。然后就可以使用如下:

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\require{cancel}
\begin{array}{rl}
\mathrm{Writing}&\mathrm{Result}\\
\hline
\verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\
\verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\
\verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\
\verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\
\verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
\end{array}

使用\require{enclose}产生以下表达:

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\require{enclose}\begin{array}{rl}
\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
\end{array}

\enclose也可以生成封闭的框,圆以及其他标记;完整列表请查看MathML menclose documentation.

方程组

  • 使用\begin{array}...\end{array}\left\{...\right..举例:
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\left\{
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{array}
\right.
  • 替代方法,也可以使用\begin{cases}...\end{cases}.相同的方程组:

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    \begin{cases}
    a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
    a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
    a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
    \end{cases}
  • 对齐=号,使用\begin{aligned}...\end{aligned}\left\{...\right.

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    $$
    \left\{
    \begin{aligned}
    a_1x+b_1y+c_1z &=d_1+e_1 \\
    a_2x+b_2y&=d_2 \\
    a_3x+b_3y+c_3z &=d_3
    \end{aligned}
    \right.
    $$
  • 对齐=符号和元素:

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    $$
    \left\{\begin{array}{ll}
    a_1x+b_1y+c_1z &=d_1+e_1 \\
    a_2x+b_2y &=d_2 \\
    a_3x+b_3y+c_3z &=d_3
    \end{array}
    \right.
    $$

    使用array,设置l左对齐。

  • 方程垂直间距使用\\[2ex]代替\\

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    $$\begin{cases}
    a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\[2ex]
    a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\[2ex]
    a_3x+b_3y+c_3z=d_3
    \end{cases}
    $$

颜色

命名的颜色取决于浏览器;如果浏览器无法识别特定的颜色,会返回默认的黑色。

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$$
\begin{array}{|rc|}
\hline
\verb+\color{black}{text}+ & \color{black}{text} \\
\verb+\color{gray}{text}+ & \color{gray}{text} \\
\verb+\color{silver}{text}+ & \color{silver}{text} \\
\verb+\color{white}{text}+ & \color{white}{text} \\
\hline
\verb+\color{maroon}{text}+ & \color{maroon}{text} \\
\verb+\color{red}{text}+ & \color{red}{text} \\
\verb+\color{yellow}{text}+ & \color{yellow}{text} \\
\verb+\color{lime}{text}+ & \color{lime}{text} \\
\verb+\color{olive}{text}+ & \color{olive}{text} \\
\verb+\color{green}{text}+ & \color{green}{text} \\
\verb+\color{teal}{text}+ & \color{teal}{text} \\
\verb+\color{aqua}{text}+ & \color{aqua}{text} \\
\verb+\color{blue}{text}+ & \color{blue}{text} \\
\verb+\color{navy}{text}+ & \color{navy}{text} \\
\verb+\color{purple}{text}+ & \color{purple}{text} \\
\verb+\color{fuchsia}{text}+ & \color{magenta}{text} \\
\hline
\end{array}
$$

颜色也可以设置成rgb形式,其中$r$,$g$,$b$范围为0-9,a-f表示红色,绿色和蓝色的强度表示为十进制范围是0-15, a=10, …, f=15.举例:

Colors

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$$
\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &
\verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\
& & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} &
& & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &
\verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\
& & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} &
& & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\\
\hline
\end{array}
$$

$$
\begin{array}{|rrrrrrrr|}
\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} \\
\verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text} \\
\verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text} \\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} \\
\hline
\verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text} \\
\verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text} \\
\verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text} \\
\verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text} \\
\hline
\verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\
\verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text} \\
\verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text} \\
\verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \\
\hline
\end{array}
$$

修饰符(Additional decorations)

关键词 效果 表示法
\overline $ \overline A \overline{AA} \overline{AAA}$ \overline A \overline{AA} \overline{AAA}
\underline $\underline B \underline{BB} \underline{BBB}$ \underline B \underline{BB} \underline{BBB}
\widetilde $\widetilde C\widetilde{CC} \widetilde{CCC}$ \widetilde C\widetilde{CC} \widetilde{CCC}
\widehat $\widehat D\widehat{DD}\widehat{DDD}$ \widehat D\widehat{DD}\widehat{DDD}
\fbox $\fbox E\fbox{EE}\fbox{EEE}$ \fbox E\fbox{EE}\fbox{EEE}
\underleftarrow变种,xleftarrow{} $\underleftarrow F \underleftarrow{FF} \underleftarrow{FFF}$$\xleftarrow{FFF}$ \underleftarrow F \underleftarrow{FF} \underleftarrow{FFF}
\underrightarrow $\underrightarrow G \underrightarrow{GG} \underrightarrow{GGG}$$\xrightarrow{GGG}$ \underrightarrow G \underrightarrow{GG} \underrightarrow{GGG}
\underleftrightarrow $\underleftrightarrow H\underleftrightarrow{HH}\underleftrightarrow{HHH}$ \underleftrightarrow H\underleftrightarrow{HH}\underleftrightarrow{HHH}
\overbrace $\overbrace{(n - 2) + \overbrace{(n - 1) + n} + (n + 2)}$ \overbrace{(n - 2) + \overbrace{(n - 1) + n } + (n + 2)}
\underbrace $\underbrace{(n - 2) + \underbrace{(n - 1) + n } + (n + 2)}$ \underbrace{(n - 2) + \underbrace{(n - 1) + n } + (n + 2)}

overbraceunderbrace可以接受上标和下标来注解括号。例如:\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}:

$\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}} $

注意:\varliminf:$\varliminf$和\varlimsup:$\varlimsup$有其特殊的标志。

注音符号

\check: $\check I$

\acute: $\acute J$

\grave: $\grave K$

\vec: $\vec u \vec{AB}$

\bar: $\bar z$

\hat: $\hat x$

\tilde: $\tilde x$

\dot \ddot \dddot: $\dot x\ddot x\dddot x$

\mathring: $\mathring A$

堆叠

假如找不到我们要的符号,我们可以使用\overset{above}{below}堆叠多种符号。

\overset{@}{ABC}\ \overset{x^2}{\longmapsto}\ \overset{\bullet\circ\circ\bullet}{T}:$\overset{@}{ABC}\ \overset{x^2}{\longmapsto}\ \overset{\bullet\circ\circ\bullet}{T} $

连续分数

描述连续分数使用\cfrac,效果和\frac一样,但是显示效果不一样:

1
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x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1
+ \cfrac{2^2}{a_2
+ \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}

不要使用普通的\frac或者是\over,因为看起来很糟糕:

1
2
3
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1
+ \frac{2^2}{a_2
+ \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}

对于连乘我们同样可以使用\frac

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x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+}
\frac{2^2}{a_2+}
\frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots

又是连乘式太长一行放不下,使用$$...$$或者如[$a_0;a_1, a_2, a_3, \dots$].

Commutative diagrams

AMScd diagrams必须以一个“require”起头。

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\require{AMScd}
\begin{CD}
A @>a>> B\\
@V b V V= @VV c V\\
C @>>d> D
\end{CD}

得到一张diagram:

@>>>向右箭头;

@<<<向左箭头;

@VVV向下箭头;

@AAA向上箭头;

@=水平双杠线;

@|垂直双杠线;

@.箭头消失

举例:

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\begin{CD}
A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\
@. @AAA @| \\
D @= E @<<< F
\end{CD}

长的注记将会使得所在的箭头和相关的箭头长度增加。

可以用来表示化学式,另外的例子:

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4
\require{AMScd}
\begin{CD}
RCOHR'SO_3Na @>{\text{Hydrolysis,$\Delta, Dil.HCl$}}>> (RCOR')+NaCl+SO_2+ H_2O
\end{CD}

关于箭头的补充

\implies$\implies$和\Rightarrow$\Rightarrow$意义相同,但前者边距更友好,推荐前者。同样还有\iff$\iff$之于\Leftrightarrow$\Leftrightarrow$,\ipliedby$\impliedby$之于\Leftarrow$\Leftarrow$.

\to$\to$比\rightarrow$\rightarrow$以及\longrightarrow$\longrightarrow$更好,例如f\colon A \to B$f\colon A\to B$.相反方向的有\gets$\gets.

使用\newconmmand

在你的$\TeX$文件中定义$\LaTeX$指令不是梦,只需在你的发布(post)中插入类似下方:

1
$\newcommand{\SES}[3]{ 0 \to #1 \to #2 \to #3 \to 0 } $

然后呢,就像之前一样使用指令即可:在这个例子中当键入\SES{A}{B}{C} 会得到下列结果:

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$$
\newcommand{\SES}[3]{ 0 \to #1 \to #2 \to #3 \to 0 }
\SES{A}{B}{C}
$$

我们也可以使用\def\def\ses#1#2#3{0 \to #1 \to #2 \to #3 \to 0}然后使用$\sec{A}{B}{C}$生产相同的结果:

Tag & Reference(标签和参考)

对于较长的运算(或者引用其他发布中的结果)使用注记/参考方程组很方便。对一个表达式使用\tag{yourtag}来标记,如果你希望随后能够引用这个标签,在\tag之后增加\label{somelabel}.yourtagsomelabel无需严格相等,设为相等当然更好:

1
a := x^2-y^3 \tag{*}\label{*}

引用一个公式只需要使用\eqref{somelabel}.

1
a+y^3 \stackrel{\eqref{b}}= x^2

或者\ref{somelabel}也可以:

1
Equations are usually referred to as $\eqref{*}$, but you can also use $\ref{*}$.

Equations are usually referred to as $\eqref{*}$, but you can also use $\ref{*}$.

关于大括号的补充

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$$
\begin{aligned}
a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \\
& \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)
\end{aligned}
$$

当有中间表达式的括号使用\middle,例如:

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\left\langle  
q
\middle\|
\frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}
\middle|
p
\right\rangle

任意操作符

基础部分第10节中诸如sin lim等函数使用\sin \lim用罗马字符表示,对于一些非内置函数,使用\operatorname{...},例如:

使用\operatorname{arcsinh}(x)来表达,因为\arcsinh(x)会报错而arcsinh(x)显示为错误的字体和间距:$arcsinh(x)$.

对于有上标或下标的表达式使用\operatorname*{...}表示,例如:

1
\operatorname*{Res}_{z=1}\left(\frac1{z^2-z}\right)=1

关于极限的补充

基础部分第10小节关于\lim进行了介绍。想生成形如$\lim\limits_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1}$,如果写成\lim_{x \to 1}\frac{x^2-1}{x-1}:$\lim_{x \to 1}\frac{x^2-1}{x-1}$,极限的范围不在正下方,正确的表达\lim\limits_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1}.

表达式高亮

让表达式高亮,可以使用\bbox,例如:

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\bbox[grey]
{
e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n
\qquad (1)
}

默认边界框的模式是“tight”,表达式和边界间紧挨着,你可以为其增加一些边距:

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\bbox[grey,15px]
{
e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n
\qquad (1)
}

增加边框:

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\bbox[15px,border:2px solid blue]
{
e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n
\qquad (2)
}

同时定义背景和边框:

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\bbox[grey,15px,border:2px solid blue]
{
e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n
\qquad (2)
}

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